El ajedrez no es realmente como las matemáticas –las metáforas son algo
más que los símiles–, pero las incluye y representa, hasta el punto de que el
ajedrez suele usarse para ilustrar conceptos matemáticos como el crecimiento
exponencial y el infinito. El ejemplo más conocido es aquella historia medieval
del sabio a quien el rey, debido a los consejos recibidos, le ofreció lo que
quisiera. El sabio, que en realidad era un personaje un tanto enrevesado, le
dijo que le regalara un solo grano de arroz colocado en una de las esquinas del
tablero, pero que fuese doblando la cantidad de granos repetidamente casilla a
casilla. Para los no iniciados esto puede sonar a poco, o a lo sumo a un buen
montón de arroz, pero la historia, en realidad, juega con las limitaciones de
nuestras intuiciones. El proceso de doblaje repetitivo acaba por convertirse en
2⁶³. Esto significa que de 1 grano pasamos a 2, después a 4, 8, 16, 32, 64, 128
y así hasta llegar a 18.466.744.070.000.000.000. Si se colocasen todos estos
granos de arroz en una fila, esta se extendería en torno a 96.560.640.000.000
kilómetros, la distancia que habría que recorrer en un viaje de ida y vuelta
desde la Tierra hasta Alpha Centauro. Y eso solo con granos de arroz. Cuando
factorizamos las relaciones entre las distintas piezas del tablero, cada una
con un movimiento diferente, los números rápidamente se escapan a nuestro
control, y por ello el ajedrez funciona
como metáfora de lo profundo. Se pueden realizar veinte posibles jugadas en
el primer movimiento, y a cada una de ellas el rival puede responder con otras
veinte alternativas. El número de posibilidades se incrementa de inmediato, en
el momento en que las piezas empiezan a desplegarse y las variantes se hacen
cada vez más largas. Suena un poco a exageración propia de agencia de
publicidad, pero, en realidad, son
posibles más partidas de ajedrez que átomos hay en el universo conocido
(una partida es algo más que una mera posición, ya que las partidas incluyen
una serie de posiciones dispuestas en diferentes secuencias). Aun así, el ajedrez no es infinito, pero sí una
ilustración de la diferencia conceptual entre un número enorme y potencialmente
indefinido de posibilidades que, aun así, está restringido teóricamente por
reglas (por ejemplo, el jaque mate), límites definidos (un tablero de 8x8) y
una idea matemática esotérica de una serie que nunca acaba. El ajedrez es, posiblemente, la cosa finita
que más se parece al infinito.
